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前言：

CNC加工中心作為工業(yè)母機(jī)，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面零件高效高精度加工的核心加工設(shè)備，代表著一個國家裝備制造業(yè)的發(fā)展水平，對一個國家的航空、軍事、科研以及精密機(jī)械等行業(yè)有著至關(guān)重要的影響力[1]。CNC加工中心的幾何精度是其加工精度的重要保證。在加工過程中，由于CNC加工中心幾何空間誤差影響，使得實(shí)際加工軌跡不能與理想軌跡完整吻合。研究表明，CNC加工中心的幾何空間誤差占被加工件加工誤差的60%以上[2]。

為了消除加工中心的幾何空間誤差對加工精度的影響，就必須對加工中心刀具點(diǎn)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。而精確的加工中心空間誤差模型是進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)那疤幔訡NC加工中心空間幾何誤差建模研究尤為重要。國外方面，1955年，DENAVIT等[3]提出了基于齊次坐標(biāo)變換(Homogeneous transformation matrices，HTM)的理想運(yùn)動學(xué)模型，D-H方法成為分析運(yùn)動機(jī)構(gòu)空間姿態(tài)的強(qiáng)有力工具；KIRIDENA等[4]等用D-H法建立了 TTTRR、RTTTR、RRTTT形式的五坐標(biāo)機(jī)床的空間幾何誤差模型，研究了定位誤差與體積誤差之間的映射關(guān)系，該研究也使D-H法被廣泛地用于多種多軸加工中心的空間幾何誤差建模；FAN等[5]學(xué)者基于多體系統(tǒng)理論進(jìn)一步研究了多軸加工中心幾何誤差模型；國內(nèi)方面，F(xiàn)U等[6]基于運(yùn)動微分矢量，提出了一種五軸加工中心幾何誤差建模、辨識與補(bǔ)償方法；ZHONG等[7]基于多體系統(tǒng)理論與齊次變換矩陣，對五軸加工中心進(jìn)行了幾何誤差建模；陳劍雄等[8]利用微分變換實(shí)現(xiàn)了加工中心誤差解耦研究。

從以上文獻(xiàn)中可以總結(jié)出CNC加工中心幾何誤差建模主要有以下兩種方法[!M2]:①基于多體運(yùn)動學(xué)與HTM法的CNC加工中心運(yùn)動誤差建模；②基于微分變換的CNC加工中心誤差建模。兩種誤差建模方式基準(zhǔn)不同。第一種誤差模型以加工中心參考坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，與特定加工中心的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，僅僅適用于少量結(jié)構(gòu)的加工中心誤差建模，通用性相對較差。第二種誤差模型以工件坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，利用微分變換理論，將機(jī)床運(yùn)動軸的幾何誤差等效為相對理想位姿，可以滿足不同結(jié)構(gòu)形式的CNC加工中心誤差建模,通用性較強(qiáng)。而要運(yùn)用微分變換理論對CNC加工中心進(jìn)行空間幾何誤差建模，必須要知道加工中心運(yùn)動軸誤差傳遞鏈。所以為了實(shí)現(xiàn)對所有結(jié)構(gòu)加工中心誤差建模，一種獲得任意加工中心運(yùn)動軸誤差傳遞鏈的方法就顯得至關(guān)重要。

為此，本文提出一種任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)CNC加工中心運(yùn)動軸誤差傳遞鏈建模方法。通過建立加工中心拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，利用多體系統(tǒng)理論與低序體序列，提出加工中心運(yùn)動軸連接支承件相對運(yùn)動矩陣和加工中心支承件連接矩陣概念，將加工中心運(yùn)動軸誤差傳遞與加工中心支承件相對運(yùn)動矩陣和加工中心支承件連接矩陣聯(lián)系起來，構(gòu)建運(yùn)動軸誤差傳遞判定數(shù)學(xué)模型，從而獲得運(yùn)動軸誤差傳遞鏈。然后結(jié)合微分變換理論實(shí)現(xiàn)任意加工中心空間幾何誤差計算。本文提出的方法，不僅可以獲取任意結(jié)構(gòu)加工中心運(yùn)動軸誤差傳遞鏈，而且易于計算機(jī)自動化建模與編程，能夠?qū)崿F(xiàn)計算機(jī)對加工中心的自動拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建模與運(yùn)動軸誤差傳遞鏈獲取。同時，本文通過某五軸立式加工中心作為計算實(shí)例，證明了該運(yùn)動軸誤差傳遞鏈建模方法的有效性。

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結(jié)束語：

(1) 本文建立了任意結(jié)構(gòu)加工中心基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)獲得其運(yùn)動軸誤差傳遞鏈的建模方法和數(shù)學(xué)模型。提出了運(yùn)動軸連接支承件〇階低序體矩陣與運(yùn)動軸連接支承件相對運(yùn)動矩陣與運(yùn)動軸誤差傳遞之間的數(shù)學(xué)映射關(guān)系。通過該數(shù)學(xué)模型可以建立任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)加工中心運(yùn)動軸誤差傳遞鏈，從而在宏觀方面獲得從工件坐標(biāo)系到刀具坐標(biāo)系的誤差傳遞關(guān)系，從而為正向設(shè)計加工中心提供計算刀具點(diǎn)相對于工件坐標(biāo)系的空間誤差提供理論基礎(chǔ)。

(2) 展示了運(yùn)動軸誤差傳遞鏈與基于微分變換的加工中心空間幾何誤差建模方法之間的結(jié)合。詳細(xì)描述了運(yùn)動軸誤差傳遞鏈在基于微分變換的建模方法中的應(yīng)用。從而通過加工中心空間幾何誤差建模與運(yùn)動軸誤差傳遞鏈結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了在加工中心正向設(shè)計中利用加工中心拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計算其空間誤差傳遞，也即在完成機(jī)床三維實(shí)體模型前，可以通過加工中心概念設(shè)計，獲得其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后通過本文方法定量獲得加工中心空間誤差傳遞。

(3) 通過五軸立式加工中心實(shí)例分析，驗(yàn)證了本文任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)加工中心運(yùn)動軸誤差傳遞鏈建模方法的有效性和普遍性。

(4) 接下來將在本文的方法上繼續(xù)研究任意結(jié)構(gòu)加工中心支承件公差分配，實(shí)現(xiàn)加工中心精度設(shè)計中誤差計算與公差分配一體化。

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