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關(guān)于加工中心動態(tài)性能優(yōu)化設(shè)計的研究，始于20世紀(jì)60年代。半個多世紀(jì)以來，以TOBIAS等人為先驅(qū)的國內(nèi)外學(xué)者為此做了大量的基礎(chǔ)性研究，提出了具有實(shí)用價值的理論和方法，研發(fā)了切實(shí)有效的測試手段以及數(shù)據(jù)處理和分析軟件不僅使機(jī)床動態(tài)性能研究達(dá)到了很高的學(xué)術(shù)水平，同時進(jìn)行的大量工程應(yīng)用研究，在高端數(shù)控加工中心的研發(fā)中，起到了很明顯的作用，成為加工中心新產(chǎn)品開發(fā)不可或缺的重要手段'

在加工中心動態(tài)性能的長期研究中，形成了相互聯(lián)系、不可或缺、互為支撐的3個方面：自激振動研究、結(jié)構(gòu)動態(tài)特性研究和動態(tài)性能測試研究。核心問題是加工中心結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，它涉及加工中心的結(jié)構(gòu)形態(tài)、材料、性能、加工質(zhì)量、接合面狀態(tài)、裝配過程的合理性等方面,甚至結(jié)合面緊固件的應(yīng)用都會對整機(jī)的動態(tài)性能產(chǎn)生影響。由此可知，加工中心結(jié)構(gòu)動態(tài)特性是一個綜合性的問題，不同形式或不同規(guī)格的加工中心有不同的動態(tài)性能，即使同_規(guī)格的加工中心其動態(tài)特性也會有所差異。

加工中心動態(tài)性能研究的目的在于對加工中心動態(tài)性能進(jìn)行優(yōu)化。因此，研究的過程一般是實(shí)物建模一
測試驗(yàn)證一模型優(yōu)化一實(shí)物驗(yàn)證等階段的反復(fù)擬合過程，應(yīng)貫穿于加工中心設(shè)計的每一個階段,而不單是加工中心結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后的最后驗(yàn)證。

加工中心的動態(tài)性能始于對加工中心振動的研究，但隨著技術(shù)的發(fā)展和研究的深入，已經(jīng)不能將加工中心動態(tài)特性僅僅看作單純的機(jī)械振動問題,而應(yīng)與數(shù)控機(jī)床的實(shí)際運(yùn)作狀態(tài)密切聯(lián)系起來。現(xiàn)代數(shù)控加工中心是機(jī)電一體化設(shè)備,包括數(shù)控系統(tǒng)、伺服驅(qū)動、加工中心結(jié)構(gòu)、加工過程以及位置和工況反饋，如圖1所示。機(jī)床整機(jī)的動態(tài)性能是各子系統(tǒng)動態(tài)性能的綜合，也就是說,加工中心動態(tài)性能是各子系統(tǒng)對加工過程動態(tài)力（包括切削力和慣性力）的綜合響應(yīng)，不能僅考慮加工中心機(jī)械結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，還要考慮控制系統(tǒng)和驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。

多年來，各國學(xué)術(shù)界和工業(yè)界對加工中心動態(tài)性能分析和檢測方法的研究因目的不同而各有側(cè)重。盡管對加工過程振動的基本問題已經(jīng)有比較全面的認(rèn)識，但還沒有形成加工中心動態(tài)性能的公認(rèn)定義以及有關(guān)加工中心動態(tài)性能的驗(yàn)收條件和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。為此，本文對加工中心動態(tài)性能設(shè)計若干基本概念表述如下：

i加工中心動態(tài)性能是指加工中心整體結(jié)構(gòu)在動態(tài)力作用下的動態(tài)響應(yīng)特性，包括模態(tài)、阻尼、諧響應(yīng)、動剛度/柔度等。

方加工中心動態(tài)精度是指加工中心在動態(tài)力作用下振動導(dǎo)致的加工精度降低，即加工中心實(shí)際加工時相對靜態(tài)測試時的精度保持能力。

3)加工中心動態(tài)效率是指加工中心在動態(tài)力作用下不出現(xiàn)振動的最大金屬切除率，即能夠穩(wěn)定可靠地進(jìn)行切削過程的加工效率。

4加工中心動態(tài)性能優(yōu)化是指對加工中心動態(tài)性能的改善、加工中心動態(tài)精度和動態(tài)效率的提高所采取的措施和方法„

在加工中心設(shè)計中，無論是靜態(tài)結(jié)構(gòu)設(shè)計還是動態(tài)性能設(shè)計，盡管在方法上有所不同，但都需要關(guān)心所設(shè)計的加工中心的用途、加工批量、刀具類型、控制方式和使用環(huán)境等諸多問題。因此對這些問題關(guān)注的目的和具體內(nèi)容是不一樣的[^3]，見表1。

表1設(shè)計原始數(shù)據(jù)在加工中心靜動態(tài)設(shè)計中的體現(xiàn)

原始參數(shù)	加工中心的靜態(tài)設(shè)計	加工中心的動態(tài)設(shè)計
工件型譜和尺寸范圍	•總體結(jié)構(gòu)配置形式•結(jié)構(gòu)件的尺寸•各向行程范圍	•預(yù)估主要部件的模態(tài)特征*預(yù)選可優(yōu)化的結(jié)構(gòu)件•建立初步模型
加工批景和毛坯形式	•測算主軸功率•估算構(gòu)件強(qiáng)度和剛度•選擇潤滑冷卻方式•切肩流向和排屑方式	•盡可能過濾掉影響加工中心穩(wěn)定性最大的模態(tài)•預(yù)測調(diào)整頻率響應(yīng)曲線的方法和效果
刀具類型和換刀方式	•確定主軸及其軸承結(jié)構(gòu)•選定主軸轉(zhuǎn)速范圍•選擇刀庫類型和容量	•調(diào)整加工中心的頻率響應(yīng)特性•轉(zhuǎn)移可能出現(xiàn)的共振點(diǎn)•改變切削參數(shù)抑制顫振
加工中心的安裝和工作環(huán)境	•加工中心起吊、運(yùn)輸和安裝•隔振和安全防護(hù)措施•電源、穩(wěn)壓和干擾屏蔽•環(huán)境溫度的穩(wěn)定和控制	•通過改變主要結(jié)構(gòu)件適應(yīng)或抑制外部影響•將外部環(huán)境與加工中心結(jié)構(gòu)統(tǒng)一建模，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)
控制方式和能源供應(yīng)	•數(shù)控系統(tǒng)和伺服驅(qū)動•抗干擾設(shè)計和配置•節(jié)能和綠色環(huán)保	*提高驅(qū)動裝置動態(tài)性能•通過軟件改變頻率響應(yīng)•借助傳感器實(shí)現(xiàn)主動控制

從表1可見，加工中心的動態(tài)性能設(shè)計的思路、目標(biāo)、方法和過程與實(shí)現(xiàn)加工中心用途和功能的靜態(tài)結(jié)構(gòu)設(shè)計有很大不同，動態(tài)設(shè)計更關(guān)注加工中心在加工過程中的表現(xiàn)，為此需要作進(jìn)_步探討。

1.2加工中心中的振動

在大多數(shù)情況下，機(jī)械結(jié)構(gòu)的振動是有害的,• 2 •

尤其是在金屬切削加工中心中。為保證加工質(zhì)量、提高切削效率、減少刀具的磨損、降低噪聲，都希望盡可能減小或消除振動。在加工中心中的振動形式有自由振動、受迫振動和自激振動。

1.2.1加工中心中的自由振動

自由振動是在系統(tǒng)本身的內(nèi)力作用下發(fā)生的，而不是受外力激勵作用產(chǎn)生的。當(dāng)系統(tǒng)的平衡遭到破壞，依靠其本身的彈性恢復(fù)力來維持的振動，即為自由振動。振動的頻率為系統(tǒng)的固有頻率，與系統(tǒng)的剛度質(zhì)量比的平方根成正比。當(dāng)系統(tǒng)存在阻尼時，振動將逐漸衰減，衰減的快慢與阻尼大小成正比。

在加工中心中，自由振動的形態(tài)并不多見。通常是由地基傳來的瞬時沖擊引起,或者是某一運(yùn)動部件突然啟動、停止或快速反向時，才可能產(chǎn)生自由振動，并隨之迅速衰減。因此，自由振動只會短暫地影響加工中心的加工精度和表面質(zhì)量。

1.2.2加工中心中的受迫振動

在外力持續(xù)激勵作用下產(chǎn)生的振動稱為受迫振動或強(qiáng)迫振動。若激勵力為任意頻率的簡諧力，則所產(chǎn)生的受迫振動將以相同頻率振動，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。振動的能量來自激勵源，振幅不會衰減。當(dāng)這個簡諧激勵力的頻率接近于加工中心結(jié)構(gòu)某個固有頻率時,會產(chǎn)生共振。

在加工中心工作過程中，經(jīng)常會產(chǎn)生簡諧激勵力。例如，主軸旋轉(zhuǎn)時，其不平衡旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的離心力將造成周期性變化的簡諧激勵力,形成強(qiáng)迫振動。當(dāng)加工中心移動機(jī)構(gòu)作高速往復(fù)運(yùn)動時，由于慣性力的周期性反復(fù)沖擊,也將成為具有一定頻率的周期性激勵力。盡管可以通過采取動平衡、阻尼緩沖等多種手段來消除或減輕受迫振動的影響，但是一旦與機(jī)床固有頻率接近而出現(xiàn)共振現(xiàn)象時,對加工中心加工精度和表面質(zhì)量的影響就變得不可忽略。對精密加工中心而言，這一點(diǎn)顯得尤為重要。

1.2.3加工中心中的自激振動w

自激振動（或稱為顫振)發(fā)生在加工中心加工過程中，是加工中心和加工過程相互作用的結(jié)果。通常是由于切削過程的動態(tài)不穩(wěn)定，或移動部件在導(dǎo)軌上的運(yùn)動不穩(wěn)定爬彳節(jié)，或伺服機(jī)構(gòu)的動態(tài)不穩(wěn)定等原因造成的。其中對加工中心動態(tài)性能影響最為顯著的是刀具和工件之間自發(fā)產(chǎn)生的顫振，歷來是加工中心動態(tài)性能研究的熱點(diǎn)。

關(guān)于加工中心自激振動形成機(jī)理的學(xué)說有很多，主要有以下3種：

D振型錫合。切削時刀具因受到工件硬點(diǎn)沖擊

或切削深度突然變化產(chǎn)生受迫振蕩，加工中心-刀具系統(tǒng)的彈性在短時間內(nèi)維持振動。若加工中心的進(jìn)給系統(tǒng)繼續(xù)前進(jìn)，其中一部分能量轉(zhuǎn)化為加工中心彈性系統(tǒng)維持振動的能量。當(dāng)轉(zhuǎn)化的能量大于振動消耗的能量時,振動加劇，直至刀具損壞,加工過程無法進(jìn)行。

3再生效應(yīng)。刀具由于某種突發(fā)的阻力在工件表面上留下波紋，當(dāng)?shù)毒叩诙吻羞^該表面時，因切削深度變化而導(dǎo)致切削力的變化,刀具在此處表面留下更深的波紋。反復(fù)作用的結(jié)果導(dǎo)致發(fā)生振幅急劇增大的自激振蕩，使加工表面質(zhì)量急劇下降,甚至導(dǎo)致工件報廢。

3)切削力隨切屑滑移速度改變的特性。刀刃表面與切屑的摩檫系數(shù)是隨相對運(yùn)動速度而變化的。由于切屑的伸長、折斷、受阻等原因，切肩在前刀面上的滑移速度產(chǎn)生周期性變動，導(dǎo)致摩擦力振蕩,以致切削力周期性變化,引起切削過程振動。

1.2.4振動與材料

加工中心中的振動不僅與結(jié)構(gòu)有關(guān),與所用的材料也有密切聯(lián)系，如圖2所示。從圖中可見，樹脂合成材料&卩復(fù)合樹脂、樹脂混凝土等)具有很高的阻尼系數(shù)，受到激勵后,振動會在數(shù)毫秒內(nèi)迅速衰減。碳鋼的阻尼系數(shù)較小，初始響應(yīng)幅值雖不大,但衰減很緩慢。鑄鐵具有較好的阻尼性能,阻尼系數(shù)大約是鋼的2倍，振動的衰減時間約為樹脂合成材料的10倍。由于其工藝性能好、價格低廉，是加工中心結(jié)構(gòu)件最常用的材料。鋁合金的阻尼性能較差,不僅初始響應(yīng)幅值大，而且衰減時間較長，大約是樹脂合成材料的45倍。

圖2不同材料對激勵的響應(yīng)工件材料對加工中心的振動也有很大的影響。例如，鈦合金的強(qiáng)度高、切削力大，但彈性模量低、易變形，在加工過程中容易產(chǎn)生振動。

1.3單自由度系統(tǒng)的振動特性⁰

單自由度振動系統(tǒng)是加工中心動力學(xué)的基礎(chǔ)。加工中心
中許多機(jī)構(gòu)（如工作臺的驅(qū)動機(jī)構(gòu)皆可以簡化為單自由度系統(tǒng)。單自由度振動系統(tǒng)將質(zhì)量、阻尼、剛度都看成集中于_點(diǎn)的理想元件。例如，質(zhì)量m為剛度無限，彈簧A則不考慮其質(zhì)量等。在許多情況下，這種理想化使問題變得比較簡單，且其解又有足夠的精度。單自由度振動系統(tǒng)的簡圖和數(shù)學(xué)表達(dá)如圖3所示。

從圖中可見，質(zhì)量m在靜態(tài)力和動態(tài)力的作用下，產(chǎn)生位移:r、速度i和加速度無。彈簧A的恢復(fù)力方向與位移;的方向相反，大小與位移量成正比:阻尼力的大小與速度i成正比，方向與運(yùn)動方向相反;慣性力則與質(zhì)量m和加速度無成正比。據(jù)此即可建立系統(tǒng)的力平衡的微分方程，即單自由度振動系統(tǒng)的時域表達(dá)式。隨后,對其進(jìn)行傅里葉變換，即可獲得其頻域表達(dá)式，即系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。

單自由度振動系統(tǒng)的特性可以通過如圖4所示的幅頻、相頻和幅相特性進(jìn)一步加以描述。從圖中可見，幅頻特性是頻率響應(yīng)函數(shù)的圖形描述。當(dāng)頻率>〇時，其幃值即為系統(tǒng)的靜柔度，隨著頻率的增大而增大，而在固有頻率附近達(dá)到最大值。最大動柔度與系統(tǒng)阻尼c有關(guān)，當(dāng)阻尼增加時，振動的幅值將減小,響應(yīng)頻率降低。因此在許多情況下，增加阻尼是抑制振動的有效方法。

幅相特性用以描述振動的幅值和相位的關(guān)系。當(dāng)相位角為零時，幅相實(shí)部的坐標(biāo)值為系統(tǒng)的靜柔度。頻率沿曲線的逆時針方向增加，系統(tǒng)柔度隨之增加，其向量即為柔度的幅值變化，夾角p是虛部與實(shí)部的反正切。當(dāng)達(dá)到固有頻率時，柔度幅值達(dá)到最大，近似等于的倒數(shù)„

相頻特性描述相位角與頻率的關(guān)系。當(dāng)系統(tǒng)處于初始狀態(tài)時，相位角為0。;而在固有頻率附近，相位角接近-90。,此時系統(tǒng)的柔度最大。

2建模、仿真和優(yōu)化

2.1模型的類型和優(yōu)化目標(biāo)®

加工中心動態(tài)性能研究的終極目標(biāo)是極大地提高加工中心加工過程的動態(tài)效率和動態(tài)精度。改善新研發(fā)加工中心或者現(xiàn)有加工中心的動態(tài)性能，都可以借助各種數(shù)學(xué)模型和仿真手段對加工中心的動態(tài)性能進(jìn)行預(yù)估和評價，找到優(yōu)化加工中心動態(tài)性能的方向和途徑。建模、仿真和優(yōu)化之間的相互關(guān)系如圖5所示。

加工中心動態(tài)性能分析的建模基礎(chǔ)是三維CAD實(shí)體模型。將CAD模型進(jìn)行不同程度的簡化后，可建立加工中心結(jié)構(gòu)或驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)性能分析模型。一個真實(shí)描述而又相對簡單的模型能夠?yàn)閮?yōu)化設(shè)計提供巨大的幫助。對仿真結(jié)果基本滿意的設(shè)計可以進(jìn)行樣機(jī)或部件試制，然后對這些物理模型進(jìn)行性能測試、設(shè)計修改和進(jìn)一步優(yōu)化。

2.1.1集中參數(shù)模型

三維CAD設(shè)計軟件可直接提供零部件的質(zhì)量或慣性矩大小和重心幾何位置。最簡單的動態(tài)性能分析模型就是將三維CAD實(shí)體模型中的加工中心零部件簡化為集中的質(zhì)量,然后將不同的集中質(zhì)量和慣性矩、接合面的彈簧一阻尼元件聯(lián)系起來，構(gòu)成多自由度的集中參數(shù)模型，如圖6所示。

圖6集中參數(shù)模型

集中參數(shù)模型的建模耗時短，對計算機(jī)的計算能力要求不高，易于建立和使用。但它是一種高度抽象和簡化的模型，與加工中心的結(jié)構(gòu)和零部件沒有直接對應(yīng)的聯(lián)系，只能用于粗略地估算系統(tǒng)的動態(tài)特性。2.1.2有限元模型

有限元分析（FE4是一種有效的結(jié)構(gòu)力學(xué)數(shù)值分析方法。它在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域,包括加工中心結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)特性分析中已經(jīng)普遍成功應(yīng)用。主流的三維 CAD 軟件，如 P_ro/E、NX、CAXA、SolidWorks 等都能與有限元分析軟件伽ANSYS、MSC、SolidWorksSimulation等)無縫集成，自動或人工劃分有限元網(wǎng)格，進(jìn)行加工中心結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變、靜動態(tài)特性分析和仿真。

為了減少網(wǎng)格(有限單元和節(jié)點(diǎn))數(shù)量，以縮短所需的計算時間,在模型轉(zhuǎn)換時必須去除三維CAD模型中的小孔、倒角和溝槽等對整體結(jié)構(gòu)動態(tài)性能沒有明顯影響的設(shè)計細(xì)節(jié)。對表面形狀變化不大的零件,如床身等則采用較大的網(wǎng)格，如圖7所示。機(jī)床動態(tài)性能有限元模型建立的難點(diǎn)在于邊界條件如結(jié)合面阻尼系數(shù)的確定，往往需要通過實(shí)驗(yàn)方法求得。

2.1.3混合模型

為了簡化邊界條件的確定、縮短計算時間，往往采用有限元和集中參數(shù)相結(jié)合的混合模型，混合模型的特點(diǎn)是將加工中心主要結(jié)構(gòu)件或部件用有限元法建模，而將導(dǎo)軌、絲杠螺母等運(yùn)動結(jié)合面和螺釘連接的固定結(jié)合面簡化為結(jié)構(gòu)件之間或若干結(jié)構(gòu)件集合體之間的耦合點(diǎn)，并用相應(yīng)的彈簧-阻尼單元加以連接。

_個有限元和集中參數(shù)混合模型的案例如圖8所示。從圖中可見,在建模過程中進(jìn)行了大量的簡化。例如，以Z軸方向移動立柱為主的集合體1描述了兩種典型的耦合：驅(qū)動系統(tǒng)（滾珠絲杠-螺母和線性導(dǎo)軌，而實(shí)際上每個運(yùn)動軸的結(jié)合面都同時存在這兩種耦合。此外,僅用彈簧圖形代表彈簧-阻尼單元也是該案例的簡化特征之標(biāo)和優(yōu)化參數(shù)

在加工中心設(shè)計的不同階段都需要進(jìn)行建模、仿真和優(yōu)化,但每個階段的優(yōu)化具體目標(biāo)和優(yōu)化參數(shù)并不完全相同，見表2。

慣性矩、驅(qū)動和結(jié)合面的位置、結(jié)合面的剛度系數(shù)等。在結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析階段,憂化參數(shù)主要是材料性能（比重、密度和彈性模數(shù)等）、質(zhì)量和剛度分布、結(jié)構(gòu)件拓?fù)鋬?yōu)化、結(jié)合面阻尼系數(shù)等。在模型驗(yàn)證階段是導(dǎo)軌剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)、軸承剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)等。

2.2模態(tài)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

模態(tài)分析是加工中心動態(tài)性能分析的主要方法和內(nèi)容。模態(tài)振型揭示了加工中心主要結(jié)構(gòu)在不同頻率下的動位移®戒方向和大小,描繪了加工中心動柔度的頻率響應(yīng)特性。

現(xiàn)以江蘇多棱數(shù)控加工中心公司的高架橋式5坐標(biāo)龍門加工中心為例，闡明加工中心模態(tài)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要內(nèi)容和過程[⁷_^8]。

2.2.1有限元模型

建模前需進(jìn)行前處理，即對整機(jī)CAD模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，刪除小孔、倒角、倒圓等小特征，并對小曲率、小錐度進(jìn)行直線化和平面化，簡化后將整機(jī)CAD模型通過接口文件轉(zhuǎn)換到有限元分析軟件中。借助ANSYS軟件的實(shí)體單元模塊對CAD模型進(jìn)行網(wǎng)格自動劃分，并定義_個質(zhì)量單元以模擬電主軸及其擺叉結(jié)構(gòu)對整機(jī)的影響。結(jié)合面參數(shù)是影響加工中心整機(jī)動態(tài)性能的關(guān)鍵。針對導(dǎo)軌結(jié)合面進(jìn)行試驗(yàn)臺測試來獲得其特征參數(shù)，以此參數(shù)來定義彈簧阻尼單元。根據(jù)實(shí)際邊界條件，對加工中心底部進(jìn)行約束處理。為了得到精確而又計算方便的有限元模型，在建模時對某些重要區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化，以提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量。最終得到有133 000個實(shí)體單元、1個質(zhì)量單元和62個彈簧-阻尼單元的整機(jī)有限元模型，如圖9(a)所示。

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