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前言：

面齒輪是與圓柱齒輪構成非平行軸角度傳動的一個環(huán)形齒輪，具有單級傳動比大、主動圓柱齒輪能自由浮動的特點，在直升機分扭一匯扭傳動系統(tǒng)和其他齒輪減速裝置屮打著廣泛的應用前景^[1]。為了使面齒輪傳動齒面上的接觸印痕局部化、提高嚙合傳動性能，齒輪傳動常需采用輪齒修形技術，為面齒輪齒面修形的研宄提供了應用空間。然而，由于面齒輪CNC磨齒加工工藝的復雜性，面齒輪傳動修形的研究主要集中在相對簡單的圓柱齒輪的齒面修形方面，面齒輪拓撲修形技術則很少受到關注。本文擬利用碟形砂輪CNC酌齒工藝•通過迭代最小二乘優(yōu)化求解各軸的運動參數(shù)•以實現(xiàn)ifn齒輪柘撲修形齒ifn的加：丨：•并得到預置的接觸路徑和傳動誤差。

國內外研究者對螺旋錐齒輪和斜齒輪等復雜齒而誤差修正和拓撲修形技術的研允主耍有：文獻：5」基j•六軸Free. Korm型CNC加工中心提出一種準雙曲而齒輪拓撲修形齒面構造方法，求解了這類齒面加工參數(shù)的運動規(guī)律；文獻[6 ]基于齒輪的拓撲修形技術，提出端面銑加工弧齒錐齒輪和準雙曲面齒輪齒面修形的方法；文獻[7]提出基于齒面接觸分析(Tooth Contact Analysis，TCA)和承載接觸分析(Loaded Tooth Contact Analysis，LTCA)技術來優(yōu)化設計斜齒輪高階承載傳動誤差的方法；文獻[8]提出在六軸聯(lián)動的CNC滾齒加工中心上進行斜齒輪加工過程仿真的通用數(shù)學模型，并給出了加工拓撲齒面各軸運動參數(shù)的優(yōu)化方法；張虎等^[9]提出運用五軸CNC磨齒加工中心成形磨齒修形的斜齒輪齒面，來優(yōu)化加工中心各軸運動參數(shù)并磨齒加丄斜齒輪拓仆修形齒面的方法。

面齒輪碟形砂輪磨齒具有磨齒精度高、砂輪修正簡單等特點。彭先龍等和了_ang等M研究了利用多軸CNC加工中心碟形砂輪展成磨齒面齒輪的原理和方法；王延忠等^[12_^1;]和郭輝等^[14]利用碟形砂輪在五軸聯(lián)動CNC加工中心上實現(xiàn)了面齒輪齒面的磨齒加工，從而驗證了碟形砂輪磨齒面齒輪的可行性和精確性。

迭代最小二乘法妃使川泰勒級數(shù)展開式近似地代替非線性回歸模型、通過多次迭代修正逼近最佳M il_ 1系數(shù)的•種//法•具有較快的收斂速度和d、的殘差量，適用于非線性問題的求解^[15]。

因此，本文基于前人的研究工作，運用碟形砂輪CNC磨齒面齒輪拓撲齒面的原理，提出用迭代最小二乘法來優(yōu)化求解五軸CNC加工中心的運動參數(shù)、磨齒加.丨:面齒輪拓撲修形齒面的方法.并通過試驗驗證了加工中心運動參數(shù)求解的正確性。本文要解決的關鍵問題是砧確優(yōu)化求解加工中心各軸的運動參數(shù)，并利用這些參數(shù)對實際的拓撲修形齒面進疔計兌仿真。在此基礎h .通過編程實現(xiàn)拓撲修形齒而的高精投加I:,,

1碟形砂輪濟削血齒輪的原理

碟形砂輪展成磨齒面齒輪的原理^[111111如圖1所示。圖中碟形砂輪繞虛擬插齒刀軸線懸擺的速度%與而齒輪的轉速&之叫滿足以下關系：

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結束語：

木文針對面齒輪柘撲修形齒面加.丨:加工中心運動參數(shù)的求解H題•提出通過五軸聯(lián)動數(shù)擰加工中心碟形砂輪磨齒來優(yōu)化各軸運動參數(shù)•并實現(xiàn)卨精度拓撲齒面修形的方法。本文的貢獻如下:

(1) 建立了五軸CN C加工中心實際磨齒面齒輪的數(shù)學模型，研宄了加工實際未修形面齒輪各軸的運動規(guī)律,.，

(1)建立了磨齒加工拓撲修形齒面各軸運動參數(shù)的優(yōu)化數(shù)學模型，通過最小二乘法求解了各軸運動參數(shù)的多項式系數(shù)。

(2) 通過仿真實例表明了使用優(yōu)化的各軸運動參數(shù)能夠合理微調轉動軸A和B以及移動軸X和y,并構造出高精度面齒輪拓撲修形齒面。

(3)編寫了CNC磨齒拓撲修形齒面的加工程序,開展了面齒輪的磨齒加工。測量結果表明，實際加工的拓撲修形面齒輪具有較高的精度。

面齒輪傳動的安裝誤差直接影響齒輪副的嚙合特性，開展基于誤差敏感性的面齒輪拓撲修形齒面設計，以及利用多軸聯(lián)動CNCCNC加工中心和碟形砂輪磨齒加工拓撲修形齒面的計算機集成制造方法，是下一步研究的方向。

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多軸CNC加工中心運動優(yōu)化磨齒拓撲修形面齒輪

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