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4利用振動(dòng)抑制爬行的仿真分析

4.1加入模擬振動(dòng)源分析爬行

根據(jù)爬行的ADAMS仿真模型，在導(dǎo)軌加入模擬振動(dòng)源[46~52]來模擬在現(xiàn)實(shí)中機(jī)床在工作時(shí)導(dǎo)軌出現(xiàn)振動(dòng)。基于ADAMS中的View平臺(tái)，在導(dǎo)軌上添加移動(dòng)副，加入驅(qū)動(dòng) 速度，調(diào)整合適的速度參數(shù)，設(shè)置驅(qū)動(dòng)速度仍為8mm/s,工作臺(tái)質(zhì)量15Kg,靜動(dòng)摩擦系數(shù) 之差為0.05,系統(tǒng)的彈簧剛度和阻尼分別為1000N/mm和IN.s/mm ,后加入的移動(dòng)副參數(shù)設(shè)置最初值為零，在此參數(shù)下仿真結(jié)果圖和圖3.2完全一致。添加了移動(dòng)副的ADAMS 模型圖如下所示：

圖4.1加入振動(dòng)源的爬行ADAMS仿真模型

將圖4.2與圖3.2比較可以看出，通過在導(dǎo)軌上加入虛擬振動(dòng)源能夠改善爬行，模型在自身運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)爬行現(xiàn)象時(shí)，導(dǎo)軌不斷輸入模擬的振動(dòng)源來抵消模型自身產(chǎn)生的振動(dòng)，來減少爬行。在振幅不變的情況下，單純分析頻率，在一定周期內(nèi)，頻率越大對改善爬行越有幫助，可以預(yù)計(jì)到，在不同的周期中不同頻率會(huì)對爬行造成不同的影響。在圖4.2(a) 中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)函數(shù)為sin(8t)時(shí)，進(jìn)給系統(tǒng)在4.53s以前出現(xiàn)持續(xù)的速度波動(dòng)，4.53s以后速度波動(dòng)消失，速度趨于穩(wěn)定，且速度波動(dòng)最高達(dá)到79.61mm/s，其加速度曲線圖對應(yīng)圖 4.3(a)從圖中可以看出正向加速度和反向加速度最大值分別為25135mm/s_2和-9903mm/s_2; 圖4.2(b)當(dāng)運(yùn)動(dòng)函數(shù)為sin(15t)時(shí)，進(jìn)給系統(tǒng)在2.4s以前出現(xiàn)持續(xù)的速度波動(dòng)，2.4s以后速度趨于穩(wěn)定，且速度波動(dòng)最高值為89.63mm/s,對應(yīng)圖4.3(b)從圖中可以看出正向加速度和反向加速度最大值分別為21832mm^2和-14658mm/s'圖4.2(c)當(dāng)運(yùn)動(dòng)函數(shù)為sin(18t) 時(shí)進(jìn)給系統(tǒng)在1.83s以前出現(xiàn)持續(xù)的速度波動(dòng)，1.83s以后速度趨于平穩(wěn)達(dá)到驅(qū)動(dòng)速度，且速度波動(dòng)出現(xiàn)的最高值為69.52mm/s對應(yīng)圖4.3(c)從圖中可以看出正向加速度和反向加速度最大值分別為19375mm^2和-18450mm^2;圖4.2(d)當(dāng)運(yùn)動(dòng)函數(shù)為sin(24t)，進(jìn)給系統(tǒng)在0.7s以前出現(xiàn)速度波動(dòng)，0.7s以后速度波動(dòng)消失，達(dá)到了預(yù)設(shè)的驅(qū)動(dòng)速度，且速度波動(dòng)出現(xiàn)的最高值為38.47mm/s,對應(yīng)圖4.3(d)從圖中可以看出正向加速度和反向加速度最大值分別為 18999mm/s_2 和-9022mm/s_2。

根據(jù)圖4.2和圖4.3的比較分析后，將頻率從8到24 (總共17個(gè)頻率值）依次進(jìn)行仿真，通過對頻率從8到24的運(yùn)動(dòng)分析得到了頻率與爬行持續(xù)時(shí)間的關(guān)系曲線圖如圖 4.4所示；頻率與速度波動(dòng)時(shí)最高速度的關(guān)系曲線圖，如圖4.5所示；以及頻率與最大正向加速度和反向加速度的關(guān)系曲線圖，如圖4.6所示。

從圖4.4中可以看出，隨著頻率的增大，振動(dòng)持續(xù)的時(shí)間與頻率關(guān)系呈現(xiàn)不規(guī)則的變化，但是總體上看，卻是先減小后增大再減小的波動(dòng)狀態(tài)，在圖中頻率為9和17對應(yīng) 的振動(dòng)持續(xù)時(shí)間為5s，說明在整個(gè)仿真時(shí)間斷內(nèi)，系統(tǒng)一直處于爬行狀態(tài)，而且從圖4.4 也可以看出，當(dāng)頻率為12時(shí)振動(dòng)持續(xù)的時(shí)間最短；從圖4.5可以看出，速度波動(dòng)的最高速度與頻率的關(guān)系也是呈現(xiàn)不規(guī)則的變化，可以看出當(dāng)頻率為9、15和17時(shí)最高速度都達(dá)到了 90mm/S,并且在整個(gè)頻率變化的過程中，出現(xiàn)了多次不同頻率卻有著相同最高波動(dòng)速度的情況，如頻率為13與14及頻率為21與22時(shí)的情況，這也說明了，改變頻率不一定會(huì)改變速度波動(dòng)的最高值，并且圖4.5顯示，當(dāng)頻率為12時(shí)速度波動(dòng)的最高值最小；從圖4.6中可以看出：相比較正向最大加速度變化，反向最大加速度變化相對較穩(wěn) 定，在頻率為11和12時(shí)正向最大加速度最小，且頻率為12與頻率為13時(shí)及頻率為10與頻率為11的正向最大加速度變化率最大，當(dāng)頻率為22時(shí)系統(tǒng)反向最大加速度最小，通過圖4.4到圖4.6三幅圖的綜合分析可以看出，當(dāng)頻率為12時(shí)，不僅進(jìn)給系統(tǒng)的振動(dòng) 持續(xù)時(shí)間最短，而且速度波動(dòng)的最高值也是最小的，由此可知在所選的17組頻率中，當(dāng) 頻率為12時(shí)，振動(dòng)對爬行現(xiàn)象的改善效果最好。圖4.7為當(dāng)頻率為12時(shí)系統(tǒng)的速度變化曲線圖（左）和加速度變化曲線圖（右）。

為了進(jìn)一步細(xì)化改變加入振動(dòng)頻率對系統(tǒng)爬行現(xiàn)象的改善效果，對頻率為12附近的頻率進(jìn)行深入分析，將頻率分別設(shè)定為11.7、11.8、11.9、12、12.1、12.2、12.3,則仿真對應(yīng)的速度變化曲線圖如圖4.8所示（頻率為12的速度變化曲線圖如圖4.7 (左））。

從圖4.8可以看出當(dāng)頻率為11.7和12.3時(shí)系統(tǒng)的速度波動(dòng)很大，而且?guī)缀醮嬖谟谡?nbsp;個(gè)仿真時(shí)間段內(nèi)，即這兩個(gè)頻率的爬行現(xiàn)象明顯，當(dāng)頻率為12.2時(shí)爬行持續(xù)時(shí)間為2s，而頻率在11.8到12.1之間時(shí)系統(tǒng)的速度變化處于穩(wěn)定狀態(tài)。所以通過分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加入的振動(dòng)頻率保持在11.8到12.1之間時(shí)系統(tǒng)的爬行現(xiàn)象改善效果最好。從加速度變化曲線圖也可以得到相同的結(jié)論，如圖4.9所示。

圖4.9不同頻率下系統(tǒng)加速度變化曲線圖

通過以上的分析可以看出：在運(yùn)用同振幅不同頻率的振動(dòng)來改善進(jìn)給系統(tǒng)爬行的過程中，選擇不同的頻率對爬行改善效果變化較大，規(guī)律表現(xiàn)不明顯，通過對選擇頻率8 到24區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真模擬，發(fā)現(xiàn)當(dāng)頻率為12時(shí)振動(dòng)對機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的爬行現(xiàn)象改善最明顯，進(jìn)一步對頻率12附近的頻率進(jìn)行細(xì)化分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)振動(dòng)的頻率選擇在11.8 到12.1之間時(shí)對爬行現(xiàn)象的改善可以得到很好的效果。即通過上述仿真得到了同振幅下頻率的最優(yōu)區(qū)間為11.8到12.1。

當(dāng)振動(dòng)函數(shù)設(shè)置為4sin(8t)時(shí)，爬行持續(xù)時(shí)間為2.73s，在爬行持續(xù)時(shí)間內(nèi)，速度波動(dòng)最大值為88.48mm/s,期間對應(yīng)的加速度變化曲線如圖4.11中的 4sin(8t)，圖中顯不正向最大加速度為18918mm/s2，反向最大加速度為-11679mm/s2;當(dāng) 振動(dòng)函數(shù)設(shè)置為9sin(8t)時(shí)，爬行持續(xù)時(shí)間為3.17s，在爬行持續(xù)時(shí)間內(nèi)，速度波動(dòng)最大值為69.31mm/s,期間對應(yīng)的加速度變化曲線如圖4.11中的9sin(8t)，圖中顯示正向最大加速度為18738mm/s2,反向最大加速度為-17895mm/s2;當(dāng)振動(dòng)函數(shù)設(shè)置為16sin(8t)時(shí)，爬行持續(xù)時(shí)間為2.3s,在爬行持續(xù)時(shí)間內(nèi)，速度波動(dòng)最大值為78.49mm/s,期間對應(yīng)的加速度變化曲線如圖4.11中的16sin(8t)，圖中顯示正向最大加速度為25037mm/s2,反向最大加速度為-11911mm/s2;當(dāng)振動(dòng)函數(shù)設(shè)置為21sin(8t)時(shí)，爬行持續(xù)時(shí)間為5s,即在仿真的整個(gè)時(shí)間段內(nèi)，系統(tǒng)爬行現(xiàn)象并未消失，在爬行持續(xù)時(shí)間內(nèi)，速度波動(dòng)最大值為69.31mm/s, 期間對應(yīng)的加速度變化曲線如圖4.11中的21sin(8t),圖中顯示正向最大加速度為 19499mm/s2,反向最大加速度為-14382mm/s2。根據(jù)上面的變化規(guī)律，將頻率為8且幅值為4到21的17組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，根據(jù)每組不同頻率的結(jié)果，繪制了幅值與爬行持續(xù)時(shí)間關(guān)系曲線如圖4.12所示、幅值與速度波動(dòng)最大值關(guān)系曲線如圖4.13所示以及幅值與正向最大加速度和反向最大加速度變化曲線。

隨著幅值的變化，爬行持續(xù)的時(shí)間處于波動(dòng)狀態(tài)，即改變幅值對于爬行持續(xù)時(shí)間并不能找出一定的規(guī)律性變化，圖中爬行持續(xù)時(shí)間超過5s時(shí)意味著在整個(gè)仿真時(shí)間段內(nèi)，爬行現(xiàn)象并未消失，對應(yīng)設(shè)定的參數(shù)并不能消除或改善爬行現(xiàn)象。然而在選擇的17組幅值中，當(dāng)幅值為7和20時(shí)爬行持續(xù)時(shí)間相近且最短，其次是幅值為 6和17時(shí)的爬行持續(xù)時(shí)間較短。從圖4.13中可以看出當(dāng)幅值為6時(shí)速度波動(dòng)的最大值最小，其次是幅值為20時(shí)的速度波動(dòng)最大值較小。從圖4.14可以看出當(dāng)幅值為20時(shí)爬行過程中最大正向加速度和最大反向加速度最小。故綜合圖412到圖4.14的分析可以得出，在選擇的17組幅值中，當(dāng)幅值為20時(shí)，產(chǎn)生的振動(dòng)對機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)爬行現(xiàn)象改善效果最好。當(dāng)加入振動(dòng)的幅值為20時(shí)，機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的速度變化曲線如圖4.15 (a)，加速度變化曲線如圖4.15 (b)。

圖4.15運(yùn)動(dòng)函數(shù)設(shè)定為20sin (8t)時(shí)系統(tǒng)進(jìn)給速度和加速度變化曲線

比較圖4.2 (a)，圖4.3 (a)和圖4.15可以看出，當(dāng)輸入振動(dòng)振幅為20時(shí)對系統(tǒng)爬

行有很好的改善效果。

為了進(jìn)一步細(xì)化改變加入的振動(dòng)振幅對系統(tǒng)爬行現(xiàn)象的改善效果，對振幅為20附近的振幅進(jìn)行深入分析，振幅設(shè)定分別為19.7、19.8、19.9、20、21.1、21.2、21.3,則仿真對應(yīng)的速度變化曲線圖如圖4.16所示（幅值為20的速度變化曲線圖如圖4.15 (a))。

由圖4.16及圖4.15 (a)可以看出在幅值小于20和大于20.1時(shí)，系統(tǒng)爬行現(xiàn)象明顯，而當(dāng)幅值在20到20.1之間時(shí)，爬行持續(xù)時(shí)間最短，速度變化最小，所以得到了當(dāng) 輸入的振動(dòng)頻率為8時(shí)改善爬行現(xiàn)象最優(yōu)的幅值范圍為20到20.1。通過對不同幅值速度曲線的分析，相對應(yīng)的加速度的變化曲線也可以得到相同的結(jié)論，如圖4.17所示。

通過4.1.1節(jié)和4.1.2節(jié)的分析發(fā)現(xiàn)，改變加入振動(dòng)的頻率和幅值可以起到改善機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的爬行現(xiàn)象，并且在所選的17組頻率和17組幅值仿真中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入函數(shù)為 sin (12t)時(shí)改善效果最好。根據(jù)函數(shù)sin (12t)時(shí)的仿真結(jié)果，我們下面進(jìn)一步對它的最優(yōu)幅值進(jìn)行進(jìn)一步討論，從而得出在最優(yōu)的頻率基礎(chǔ)上改善爬行效果最好的幅值的取值范圍。下面分別取sin (12t)的幅值分別為0.9、0.91、0.99、1、1.01、1.09、1.1，得到幅值在0.9到1.1之間時(shí)的系統(tǒng)進(jìn)給速度變化曲線如圖4.18和系統(tǒng)進(jìn)給加速度變化曲線如圖4.19。

從圖4.18和4.19可以看出當(dāng)輸入振動(dòng)函數(shù)為sin (12t)時(shí)，幅值在大于0.91到小于 1.09之間時(shí)，系統(tǒng)的進(jìn)給速度變化曲線和加速度的變化曲線保持不變，即幅值在這個(gè)范圍內(nèi)爬行現(xiàn)象是相對穩(wěn)定的。

綜合對運(yùn)動(dòng)函數(shù)為sin (12t)的分析可知：當(dāng)幅值在0.91到1.09,頻率在11.8到12.1時(shí)，加入的振動(dòng)對系統(tǒng)爬行現(xiàn)象的改變效果最好。

本文采摘自“振動(dòng)對數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)爬行的影響”，因?yàn)榫庉嬂щy導(dǎo)致有些函數(shù)、表格、圖片、內(nèi)容無法顯示，有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章！本文由伯特利數(shù)控整理發(fā)表文章均來自網(wǎng)絡(luò)僅供學(xué)習(xí)參考，轉(zhuǎn)載請注明！

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